Pseudocode sau đây mô tả thuật toán này:

// giới hạn tìm kiếmlimit ← 1000000// khởi tạo lưới lọcis_prime(i) ← false, ∀ i ∈ [5, limit]// đưa vào số nguyên tố ứng cử: // những số nguyên có một số lẻ // các dạng bậc 2.for (x, y) in [1, √limit] × [1, √limit]: n ← 4x²+y² if (n ≤ limit) and (n mod 12 = 1 or n mod 12 = 5): is_prime(n) ← ¬is_prime(n) n ← 3x²+y² if (n ≤ limit) and (n mod 12 = 7): is_prime(n) ← ¬is_prime(n) n ← 3x²-y² if (x > y) and (n ≤ limit) and (n mod 12 = 11): is_prime(n) ← ¬is_prime(n) // loại bỏ bằng cách sàngfor n in [5, √limit]: if is_prime(n): // n là số nguyên tố, bỏ qua các bội số bậc 2 của nó; điều này là // sufficient because composites which managed to get // on the list cannot be square-free is_prime(k) ← false, k ∈ {n², 2n², 3n²,..., limit}print 2, 3for n in [5, limit]: if is_prime(n): print n